集合的含义与表示方法

发布网友 发布时间：2022-04-22 01:16

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热心网友 时间：2022-05-14 18:21

展开1全部含义：集合是具有某种特定性质的事物的总体。

表示：集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。

常用的有列举法和描述法。

希望可以帮到您，很荣幸为您服务

热心网友 时间：2022-05-14 19:56

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素。
表示方法有：1.列举法。2表达式法，如{x|x>1}。3、图示法。4、穷举法，就是把集合中的元素全部表示出来，如{1,2}。

热心网友 时间：2022-05-14 22:04

1. 集合的概念

1.1 集合的概念：一组对象的全体称为集合，其中每一个对象称为集合的元素。

2.2记法：集合通常用拉丁字母A,B,C…表示，元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。

常用的数集及记法：

非负整数集（或自然数集），记作N；

正整数集，记作N*或N+；

整数集，记作Z；

有理数集，记作Q；

实数集，记作R；

2.3 元素与集合之间的关系：(元素与集合的关系有“属于 ”及“不属于 两种)

⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a A；

⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a A。

2. 集合元素的三个性质：确定性、互异性、无序性。

⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。

如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的.

⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。.

如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2} ,而不是{1,1,-2}

⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。

3. 集合的表示方法

(1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{　}内。

具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征