满二叉树和完全二叉树的区别

发布网友 发布时间：2022-04-19 09:44

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热心网友 时间：2023-01-20 14:12

满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。

完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。

对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。

完全二叉树具有以下两个性质：

性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为［log2n］+1。

性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次（每一层从左到右）用自然数1，2，……，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1，2，……，n）的结点有以下结论：

①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT（k/2）。

②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）。

③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。

满二叉树肯定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。

为满二叉树为完全二叉树

热心网友 时间：2023-01-20 15:30

满二叉树是每层都填满，第一层2的0次方，第二层2的1次方为2个.....................第n层2的n-1次方个。完全二叉树也叫近似满二叉树，假设它有n层，要求第n-1层全部填满，第n层自左向右填充。

热心网友 时间：2023-01-20 17:04

满二叉树必须要把树的节点全部排满，，他每一层节点数必须是2^n(是当前层数)，
他是特殊的完全二叉树
完全二叉树的最后一层不一定要排满，但必须是从左到右的顺序，上面的层必须是满二叉树

热心网友 时间：2023-01-20 18:56

满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子女且叶结点都处在最底层的二叉树,。（这个似乎很好想像出来）
完全二叉树——只有最下面的两层结点度小于2，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树；（这个，就说从满二叉树里，最下一层的叶子，如果是从右往左拿掉叶子，不论多少，都是完全的，如果不是从右往左拿，而是在中间拿掉了一个，就是不完全的）

热心网友 时间：2023-01-20 21:04

满二叉树
所有叶子节点是全的
完全二叉树
叶子可以不全
满二叉树
是完全二叉树的特殊形式