"ESS、RSS、TSS"分别表示什么?

发布网友 发布时间：2022-04-19 10:04

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热心网友 时间：2023-08-27 19:47

回归平方和：ESS，残差平方和：RSS，总体平方和：TSS。

1、回归平方和，是反映自变量与因变量之间的相关程度的偏差平方和。用回归方程或回归线来描述变量之间的统计关系时，实验值yi与按回归线预测的值Yi并不一定完全一致。

2、残差平方和是在线性模型中衡量模型拟合程度的一个量，用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组，以表示坐标之间函数关系的一种数据处理方法。

3、总体平方和是被解释变量Y的观测值与其平均值的离差平方和（总平方和）(说明 Y 的总变动程度）

扩展资料：

RSS(Resial Sum of Squares)=∑(u)2称为残差平方和，ESS (Explained Sum of Squares)=∑(ŷ-ȳ)2称为回归平方和。残差平方和越小，自变量与因变量之间的相关性越好。

性质

解释变量与残差平方和

残差平方和RSS具有以下性质： 

1、性质1 只有常数项没有其他解释变量的回归方程的RSS和TSS相等，其决定系数为0。

2、性质2 增加解释变量必然导致RSS减小。因此，如果想降低RSS，只要在回归方程中尽可能地加入解释变量就能达到目的。

3、性质3 包含常数项全部解释变量的个数K等于样本数n时，RSS为0，决定系数为1。

F检验和t检验之间的关系

在一些场合t检验不仅可以进行双侧检验，也可以进行单侧检验。而F检验没有单侧和双侧的区别。当进行双侧检验的时候两种检验的P值相同。

参考资料来源：百度百科-回归平方和

参考资料来源：百度百科-残差平方和

热心网友 时间：2023-08-27 19:48

回归平方和 ESS，残差平方和 RSS，总体平方和 TSS

总变差          （TSS）：被解释变量Y的观测值与其平均值的离差平
方和（总平方和）(说明 Y 的总变动程度）

解释了的变差          （ESS）：被解释变量Y的估计值与其平均值的
离差平方和（回归平方和）

剩余平方和         （RSS）：被解释变量观测值与估计值之差的平方
和（未解释的平方和）

他们的关系是TSS=RSS+ESS

TSS: Total Sum of Squares 总离差平方和/总平方和

ESS: Explained Sum of Squares 回归平方和/解释平方和

RSS: Resial Sum of Squares 残差平方和