在行政处罚中，再次违法是可以立案受理的。但在这种情况下，需要满足一些条件。首先，不能违反一事不再理原则。这意味着如果已经对某个违法行为进行了处罚，那么在一定期限内不能再对同一个违法行为进行处罚。其次，能够证明事实的证据应当由行政机关承担。这意味着如果当事人认为行政机关在行政处罚程序中实施了法律禁止的行为，他们需要承担证明责任。此外，行政处罚证据包括书证、物证、视听资料、证人证言、当事人陈述、鉴定结论及现场勘察笔录等。最后，行政处罚结果信息应当在互联网上公开，除非涉及未成年人、国家秘密、商业秘密、个人隐私等信息。