信用卡欠了5000不会坐牢。
一、欠信用卡未偿还，产生的是民事纠纷，无需坐牢
信用卡欠款逾期未偿还的，是民间借贷纠纷或金融纠纷，违约方需承担的是民事责任，而坐牢，即被判处有期徒刑或者无期徒刑，是刑事责任的承担方式。
信用卡欠款，逾期未偿还，一般不违反刑法的规定，无需承担刑事责任。
因此，信用卡欠款逾期未偿还的，人民法院将判决违约方，即持卡人在规定期限内偿还债务，并支付所产生的利息，以及约定的还款违约金或滞纳金。人民法院不会判决逾期未还款的信用卡持卡人坐牢。
二、欠款数额低于5万的，不足以被认定为“恶意透支”，无需坐牢
若欠信用卡的行为被认定为“恶意透支”的，构成信用卡诈骗罪，需要承担相应的刑事责任。
恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
关于“恶意透支”的认定，需满足“超过规定限额”这一条件。恶意透支型信用卡诈骗罪关于这一限额的标准是，数额在五万元以上不满五十万元的应当认定为“数额较大”。
因此，欠款数额低于5万元的，不足以被认定为“恶意透支”，不构成信用卡诈骗罪，不是犯罪行为，无需承担刑事责任，即无需坐牢。