根据法律规定，没有刑事拘留暂缓执行的制度。刑事拘留属于一种刑事强制措施，由公安机关优先实施，但是如果是行政拘留则可以暂缓执行。在被刑事拘留后，应立即送往看守所进行拘留，最迟不得超过24小时。除无法通知到以及涉嫌危害国家安全犯罪、参与恐怖活动等情形，公安机关应在拘留后的24小时内通知被拘留者的家属。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的。
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
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